Bonjour, Il suffit d'écrire: P(z) = (z+1)(az² + bz + 1) = 2z³ +0z² - z + 1 Ensuite, il faut effectuer le membre de gauche (z+1)(az² + bz + 1) et identifier les coefficients du résultat avec les coefficients du membre de droite 2z³ +0z² - z + 1 On obtient les équations: a = 2 a + b = 0 b + c = -1 Ce qui détermine a, b et c 0 = P(z) revient donc à 0 = (z + 1)(2z² - 2z + 1) Dopar JP - Mathématiques
Bonjour, (Note au webmaster) Je passe ici plus irrégulièrement, vu que le forum n'est plus très engageant... Peut-être qu'un meilleur Captcha pourrait éviter le spam, et trouver quelques "bonnes poires" modératrices pour éliminer cette pollution plus rapidement, pourrait redonner au forum un peu de vie... Merci néanmoins pour le maintien du forum. Pour la question, maintenant:par JP - Mathématiques
Bonjour, J'avoue ne pas comprendre la question: (V2 + 1 / V2) appartient à ID S'agit-il du nombre (V2 + 1/V2)) ou bien de (V2 + 1)/V2 et que signifie ID ?par JP - Mathématiques
Bonjour, Je passe ici presque tous les jours, mais malheureusement, les "bons" messages ne sont pas très visibles pour le moment... J'espère ne pas répondre trop tard. Dans la phrase "On suppose pour tout ce qui vient que k 1" je suppose (selon l'énoncé qui suit) que c'est k différent de 1, puisqu'on retrouve (1-k) au dénominateur d'une fraction et qu'on ne divise pas ppar JP - Mathématiques
Bonjour, En effet, e^(u(x)) (avec u(x) une fonction réelle de x) est toujours > 0 Mais si u(x) tend vers - infini, lim e^(u(x)) = 0 Concrètement, ici t'(x) = 0 n'a pas de solution (on peut juste dire que lim t'(x) = 0 pour x vers + infini) Puisque t'(0) = 80*(-2.887) < 0 et que t'(x) est toujours différent de 0, on peut donc affirmer que t'(x) < 0 quelque soit x réel. Et donc t(x)par JP - Mathématiques
C'est par définition même de ce qu'est un angle. Les droites AS et AR avec AB font un même angle, les droites AS et AR sont donc confondues. Une bonne semaine. JPpar JP - Mathématiques
Oups! Désolé, je n'ai pas vu ce message. (Beaucoup de spams qui nuisent à la lisibilité pour le moment) Il n'est plus d'actualité je suppose. Donc pour les curieux: l'affirmation est fausse. Prenons par exemple: -5 < 3 , mais (-5)² > 3² L'affirmation suivante est cependant vraie: Pour tous réels a et b tels que 0 <= a < b, on a a² < b² Cela se démontre aisément: Si 0 <=par JP - Mathématiques
Bonjour, J'ai lu attentivement la solution sur ilemaths, et pour moi, le problème est complètement résolu. Alors, reprenons les choses par le début. Un triangle équilatéral a ses trois côtés égaux, et les angles intérieurs sont tous égaux et valent 60° Un triangle isocèle est un triangle dont deux côtés sont égaux, et donc dont les deux angles adjacents ("qui touchent") au troisièmepar JP - Mathématiques
Bonjour, J'ai quelques difficultés à bien comprendre la question: dans quel contexte est-elle posée? La question est-elle bien posée et complète? (A la lire telle qu'elle, à part u0 qui vaut 0, u(n) est indépendant de n donc, tous les éléments de la suite sont égaux et ne sont que fonctions de x. Bref, je peux essayer d'aider, mais la question n'est pas claire (complète?) JPpar JP - Mathématiques
Bonjour, Je suppose donc que tout va bien jusqu'à la question 3b, et que tu as trouvé (sauf erreur de calcul de ma part...) que l'équation de la tangente en K est : y = ( - k² + 8k/3 - 2)x + 2k³/3 - 4k²/3 + 3 La question 3C revient à chercher k° tel que cette dernière droite passe par (0 ; 3). Il faut donc que (en remplaçant x par 0 et y par 3): 3 = 2(k°)³/3 - 2(k°)²/3 + 3 ou encore (par JP - Mathématiques
Bonjour, Il suffit de ne pas toujours avoir comme premier réflexe, d'effectuer: A = RAC[14 . 6 . 6 . 2] (avec RAC = racine carrée) = RAC[ 2 . 7 . 2 . 3 . 2 . 3 . 2] = RAC[(2^4) . 3² . 7] = 2² . 3 RAC[7] = 12 RAC[7] Bon WE. JPpar JP - Mathématiques
Bonjour, Selon moi tout est correct. Attention (pour les esprits pointilleux, et les profs de math le sont parfois...) dans l'exercice 1, il est bien précisé: donner le résultat en écriture décimale PUIS en écriture scientifique. Ainsi, pour le B, il convient de dire: B = - 0.0000016 (écriture décimale) et B = - 1.6 * 10^(-6) Pour l'exercice 2, il manque: (4x + 1)(6 - x) = ... = - 4x²par JP - Mathématiques
Bonjour, A part le problème de notation avec: B= ( 55*103*210) / ( 104*24) (Je noterais: B = 55*(10^3)*2^10)/(10^4 * 2^4) mais je reconnais que c'est pénible de noter tout cela en mode texte) Je ne vois pas de problèmes pour les exercices I et II. Tout juste que dans une question comme (4 +√5)(4 - √5) Il faut apprendre à reconnaître un produit remarquable: (a + b)(a - b) = a² - b² Cpar JP - Mathématiques
Bonjour, Pour le premier, il suffit de savoir effectuer: Si a/b = c/d, alors ad =bc Et dans ce cas: RAC(11) = (2RAC(33) + 11)(2RAC(3) - RAC(11)) avec RAC = racine carrée En remarquant que 33 = 3 X 11, il vient, en effectuant le membre de droite: RAC(11) = 4RAC(3 X 3 X 11) + 22RAC(3) - 2RAC(3 X 11 X 11) - 11RAC(11) Bien sûr RAC(3 X 3 X 11) = RAC(3² X 11) = 3RAC(11) et RAC(3 X 11 X 11) =par JP - Mathématiques
J'ai transmis - exceptionnellement svp !!!- une adresse mail par message privé.par JP - Mathématiques
Bonjour, Il me semble que c'est compris pour l'essentiel! Les réponses m'ont permis de voir que j'avais tapé à côté pour l'exercice 3.1 J'ai donc édité mon message. Merci. Mais la réponse proposée est quand même erronée: (4x − 1)² + (x + 2)(4x − 1) = (4x - 1) (4x - 1 + x + 2) (le (4x-1) est devenu (4x+1) !!! ) et donc: = (4x-1)(5x+1) Pour le reste, ok partout sauf pour: Ex 2.5 Je pensepar JP - Mathématiques
Bonjour. Alors, pour le premier exercice. Plusieurs méthodes possibles, via notamment le calcul des dérivées, mais je ne connais pas le programme du cours, donc, je vais utiliser une méthode plus "rudimentaire" Une fonction f est décroissante sur une partie de son domaine de définition si pour a et b appartenant à cette partie du domaine, on: si a < b alors f(a) > f(b) D'autrepar JP - Mathématiques
Bonjour, Je ne peux pas donner directement toutes les réponses...! Alors, voici pour le A de l'exercice 1 Lorsqu'on a une puissance au dénominateur, on peut la faire passer au numérateur en changeant le signe de l'exposant. Ainsi: 1/[10^(4)] = 10^(-4) D'autre part, le produit de deux puissances de même base vaut la base exposant la somme des exposants de ces deux puissances. Ainsi:par JP - Mathématiques
Bonjour, OK pour la A B. En fait, il est difficile de faire la part des choses entre fautes de frappe et fautes réelles. Il convient, selon moi, de simplifier au mieux avant toutes choses. [(3,25)/5]*(-40) Il faut de suite simplifier 40/5 qui vaut 8. Ce qui ramène à: [(3,25)/5]*(-40) = - (3,25)*8 = - 26 De même, si (- 4/7)*(- 5/2) vaut 20/14, il convient de ne pas laisser 20/14, mais simpar JP - Mathématiques
Bonjour, Aurais-je été trop vite. Il y 10 chevaux. Donc Stéphane a une chance sur 10 que le cheval sur lequel il mise comme quoi ce cheval arrivera premier, soit effectivelment le cheval qui gagne la course. Ensuite, pour la seconde place ne restent que 9 chevaux. Et Stéphane a donc 1 chance sur 9 de choisir le cheval qui arrivera second. Même raisonnement pour le cheval qui arrive en troisièpar JP - Mathématiques
Bonjour, Il a une chance sur 10 de désigner le cheval en tête. Ensuite 1 chance sur 9 de désigner le cheval en seconde position, et enfin une chance sur 8 d'avoir le troisième bon cheval. La probabilité sera donc le produit des probabilités correspondantes.par JP - Mathématiques
Je suppose que ce message est un peu vieux, mais je suis là nouveau pour regarder (et répondre au besoin) Si ce message est encore d'actualité, j'y répondrai bien vonlontier. Désolé.par JP - Mathématiques
Bonjour, Il me semble que l'essentiel est compris. Mais il faut faire attention aux indices! Regarder la cohérence des résultats peut amener à déceler quelque chose qui coince. Ainsi, dans l'EX2, b on a que le vendeur vendra U(décembre) voitures avec U12= 25, et à la question suivante, on a U12 = 27! Dans le détail: EX1 U1= distance parcourue durant la première heure =2,1 Mais U2 = dpar JP - Mathématiques
Bonjour, Il n'est pas précisé ce que vaut q dans la formule Un = ... D'une façon générale, si on a une somme S placée à un taux i durant une période (un mois, un an, qu'importe, une période bien définie), cette somme deviendra: S1 = S + iS après la dite période S1 = S(1 + i) Après 2 périodes, la somme deviendra: S2 = S1 + iS1 (S2 sera égale à S1 + les intérêts sur S1) S2 = S1(1 + ipar JP - Mathématiques
Bonsoir, J'ai beau vite faire un petit brouillon sur papier, et je tape encore à côté. Mais le contexte a rétabli les choses, heureusement. a = arcsin( (1 + V5)/4 ) donc sin(a) = (1+V5)/4. Mais j'ai bien noté V2/2 < (1+V5)/4 etc... Et le domaine de définition de l'arcsin est bien sûr [-PI/2;+PI/2] Désolé de ces er - horreurs. Je tacherai de mieux me relire la prochaine fois. Bonne cpar JP - Mathématiques
Bonjour, C'est la transformation classique qui permet de transformer une fonction rationnelle de fonctions trigonométriques en fonction rationnelle. Je ne sais pas s'il faut une page pour la recherche de la primitive, mais je ne vois pas directement une autre méthode. Désolé.par JP - Mathématiques
Bonjour, C'est plutôt dans l'observation des résultats que se trouve la réponse. D'abord, on sait que sin(a) = (1 + V5)/2 et que que -PI <= a <= PI/2 (voir domaine de définition de arcsin) D'autre part, V2/2 < (1+V5)/4 et donc a > PI/4 Enfin, (1+V5)/4 < V3/2 donc, a < PI/3 On peut donc dire que 4a appartient au troisième quadrant Et les calculs précédents ont montré quepar JP - Mathématiques
Re, ... Comme je ne passerai plus, il fallait voir que g(x) > 0 quand x est < -1 ou > +1 Donc x doit appartenir à ]-inf ; -1[ U ]+1 ; +inf[ J'espère surtout que c'est compris! Bonne continuation.par JP - Mathématiques
Bonjour, (bonsoir...) a) Il faut regarder sur le graphique et chercher les x tels que f(x) <= 3 On regarde 3 sur l'axe des y, et on voit que f(x) <= 3 pour x >= -2 A gauche de -2 (c'est à dire x < -2 ) f prend des valeurs supérieures à 3, et à droites de -2 f prend des valeurs inférieures à 2. En x = 2, f(x) = 3 b) g(x) <= 3 pour x compris entre - 2 et + 2; ou encore x appapar JP - Mathématiques
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Mathématiques, cours niveau terminale.
Histoire, cours niveau terminale. Citations de philosophie. Sciences de la vie et de la terre, des sujets de bac 1999. Chimie, des sujets de bac 2000. |