DM Suite géométrique

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire en math sur les suites. Je bloque sur certains points
Dans l'ennoncé suivant : un salarié vient de recevoir une prime de 1500euros qu'il veut placer pendant 8 ans. Il hésite entre :
le placement A : 0,7% par mois
le placement B : 8,5% par an
le placement C : 38% tous les 4 ans
A l'aide d'une suite géométrique que l'on précisera
a) Calculer le capital au bout de 8 ans avec chacun des placements
b) calculer le taux annuel des placements A et C

j'aimerais savoir si la suite Un= 1500 x q (n au carré) . Si c'est le cas je serais comment résoudre le reste sinon j'aimerais connaître la bonne suite géométrique afin d'être en mesure de faire le a)
et pour le b) je voudrais savoir comment m'y prendre pour trouver la reponse.

Bonjour,

Il n'est pas précisé ce que vaut q dans la formule Un = ...
D'une façon générale, si on a une somme S placée à un taux i durant une période (un mois, un an, qu'importe, une période bien définie), cette somme deviendra:

S1 = S + iS après la dite période
S1 = S(1 + i)

Après 2 périodes, la somme deviendra:

S2 = S1 + iS1 (S2 sera égale à S1 + les intérêts sur S1)
S2 = S1(1 + i) et comme S1 = S(1 + i)
S2 = S(1 + i)(1 + i) = S(1 + i)²

De même; après n périodes, on aura:

Sn = S(1+i)^n

Donc pour le placement A, on a S = 1500, i = 0,007 et n = 12 X 8 = 96 (8 ans = 96 mois)
Le capital au bout des 8 ans (96 mois) sera donc:

S96 = 1500(1 + 0,007)^(96)

On procède de façon similaire pour les 2 autres placements.

Quant à la question b, pour le placement A, il faut donc chercher un taux annuel i tel que:

(1 + i) = (1 + 0,007)^(12)

Donc i = (1 + 0,007)^(12) - 1

Même raisonnement pour le placement C

Bonne continuation

C'est bien ce que j'avais fait pour l'exercice a) mais merci pour le b)