Bonjour,
Il n'est pas précisé ce que vaut q dans la formule Un = ...
D'une façon générale, si on a une somme S placée à un taux i durant une période (un mois, un an, qu'importe, une période bien définie), cette somme deviendra:
S1 = S + iS après la dite période
S1 = S(1 + i)
Après 2 périodes, la somme deviendra:
S2 = S1 + iS1 (S2 sera égale à S1 + les intérêts sur S1)
S2 = S1(1 + i) et comme S1 = S(1 + i)
S2 = S(1 + i)(1 + i) = S(1 + i)²
De même; après n périodes, on aura:
Sn = S(1+i)^n
Donc pour le placement A, on a S = 1500, i = 0,007 et n = 12 X 8 = 96 (8 ans = 96 mois)
Le capital au bout des 8 ans (96 mois) sera donc:
S96 = 1500(1 + 0,007)^(96)
On procède de façon similaire pour les 2 autres placements.
Quant à la question b, pour le placement A, il faut donc chercher un taux annuel i tel que:
(1 + i) = (1 + 0,007)^(12)
Donc i = (1 + 0,007)^(12) - 1
Même raisonnement pour le placement C
Bonne continuation