Bonjour,
Il me semble que l'essentiel est compris. Mais il faut faire attention aux indices!
Regarder la cohérence des résultats peut amener à déceler quelque chose qui coince.
Ainsi, dans l'EX2, b on a que le vendeur vendra U(décembre) voitures avec U12= 25, et à la question suivante, on a U12 = 27!
Dans le détail:
EX1
U1= distance parcourue durant la première heure =2,1
Mais U2 = distance parcourue durant la 2ième heure = 0,9 X U1 = 2,1 X 0,9
U3 = 0,9 X U2 = 2,1 X (0,9)²
...
Un = 2,1 X (0,9)^(n-1) avec n>=1
Et on en déduit U2 et U10
En 10 heures seront parcourues U1 + U2 + ... + U10 = 2,1 + (2,1)X(0,9) + ... + (2,1)X(0,9)^9 = 2,1 X [ 1 + 0,9 + ... + (0,9)^9 ] = etc...
EX2.
Même problème. En fait:
U1 = 3
U2 = 3 + 2
U3 = 3 + 2 + 2 = 3 + 2 X 2
...
Un = 3 + (n-1) 2 (avec n>=1)
U2 est bien le nombre de voitures vendues en février et vaut bien 5. Idem pour la suite.
Le nombre de voitures vendues au cours de la première année n'est pas U12. U12 est le nombre de voitures vendues en décembre de la première année.
Il faut calculer:
U1 + U2 + ... + U12 = 3 + (3 + 2) + ... + (3 + 11X2 )
= 3 X 12 + 2(0 + 1 + ... + 11) Et on reconnaît la somme des termes d'une suite arithmétique dans la parenthèse.
De même pour le nombre de voitures vendues en 5 ans.
Enfin, le nombre de voitures vendues la 3ième année sera le nombre de voitures vendues en 3 ans - le nombres de voitures vendues les 2 premières années.
J'espère avoir éclairci les problèmes.
Il ne faut pas hésiter à mentionner ce qui ne serait pas clair.
Ne me reste qu'à souhaiter un joyeux réveillon de Noël!