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Bonjour j'ai un exercice a faire pour lundi mais je y arrive pas . On na pas encore commencé le sujet en classe . C'est sur thalés .
Voici l'exercice : A. Réalisation de la figure •AB=9cm , AC= 13cm et BC=11 cm •Les points A, D, E et B sont alignés; •les point A,F,G et C sont alignés; •Les points B,I,H et C son alignés. •AD=DE=EB=1/3AB •Les droites sont parallèles. •- J est le milieu de [EG] B. Codage de la figure 1.a) Démontrer que les quadrilatères EDFJ, BEJI et GHIJ sont des parallélogrammes. b)En déduire que JF=JI=GH=DE et que BI=IH=EJ=JG=DF. 2.a) Démontrer que le point f est le milieu du segment [AG] b)En déduire que le point J est le milieu du segment [EG] c) Montrer que BI=IH=EG=JG=DF 3.Démontrer que le point G est le milieu du segment [CF], puis que le point H est celui du segment [IC]. 4.Justifier que AE/AB=AG/AC=EG/BC. Bonjour j'ai un exercice a faire pour lundi mais je y arrive pas . On na pas encore commencé le sujet en classe . C'est sur thalés . Voici l'exercice : A. Réalisation de la figure •AB=9cm , AC= 13cm et BC=11 cm •Les points A, D, E et B sont alignés; •les point A,F,G et C sont alignés; •Les points B,I,H et C son alignés. •AD=DE=EB=1/3AB •Les droites sont parallèles. •- J est le milieu de [EG] B. Codage de la figure 1.a) Démontrer que les quadrilatères EDFJ, BEJI et GHIJ sont des parallélogrammes. b)En déduire que JF=JI=GH=DE et que BI=IH=EJ=JG=DF. 2.a) Démontrer que le point f est le milieu du segment [AG] b)En déduire que le point J est le milieu du segment [EG] c) Montrer que BI=IH=EG=JG=DF 3.Démontrer que le point G est le milieu du segment [CF], puis que le point H est celui du segment [IC]. 4.Justifier que AE/AB=AG/AC=EG/BC. Bonjour tout le monde ; il faut que je fasse cette exercice en utilisant pour chaque question: On sait que: On utilise: D'où: Donc: j'ai déjà fait la figure. Pour le B: voici ce que j'ai fait : 1)a)On sait que les quadrilatères EDFJ, BEJI et GHIJ ont ses cotés opposés parallèles et que ses cotés opposés sont de la meme longueur. On utilise: « si un quadrilatères a ses cotés oppsés parallèles et de meme longuer alors c'est un parallélogramme. » Donc : EDFJ,BEJI et GHIJ sont des parallélogrammes. Apres tout le reste je ny arrive pas .
Bonjour,
J'ai quelques difficultés à comprendre quel est l'énoncé et ce qui pourrait avoir été résolu. Y a t'il moyen de retranscrire juste l'énoncé? Ou alors •AB=9cm , AC= 13cm et BC=11 cm •Les points A, D, E et B sont alignés; •les point A,F,G et C sont alignés; •Les points B,I,H et C son alignés. •AD=DE=EB=1/3AB •Les droites sont parallèles. •- J est le milieu de [EG] constitue en fait l'énoncé, et les droites parallèles mentionnées sont toutes les droites DF, EG et BC d'une part, et AB, FI et GH d'autre part, à chaque parallèles par hypothèse (c'est un détail important pour la justification!) JP
Bon, alors que dit ce théorème de Thalès:
Si on a un triangle ABC, deux points D et E, D appartenant à AB et E appartenant à AC, et si DE//BC, Alors AD/AB = AE/AC = DE/BC De ce théorème, on établit également la réciproque: Dans les mêmes conditions (un triangle ABC, deux points D et E, D appartenant au segment [AB] et E appartenant au segment [AC]), si AD/AB = AE/AC, alors DE//BC Revenons à l'exercice: Si je comprends bien l'énoncé (si... et c'est pourquoi j'ai demandé des précisions, car c'est important dans les justifications!), par hypothèse, les droites DF, EG et BC sont parallèles; de même, les AB, FI et GH sont parallèles. Par définition, un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux (le fait que les côtés opposés ont même même longueur est une conséquence, cela ne fait pas partie de la définition d'un parallélogramme!) Comme DE appartient à AB, et FJ appartient à la droite FI, et que AB//FI, on a DE//FJ D'autre part, EJ appartient à EG qui est parallèle à DF, donc DF//EJ Donc [DEJF] est un parallélogramme. Un même raisonnement conduit à que [BEJI] et [GHIJ] sont des parallélogrammes. 1b)Là , on se sert du fait que les parallélogrammes ont leurs côtés opposé de même longueur. FJ est le côté du parallélogramme [DEJF] opposé à DE. Donc la longueur |FJ| = |DE| Le même raisonnement conduit à |IJ| = |BE| et |HG| = |IJ| Mais comme |DE| = |EB|, on regroupe tout cela, et il vient: |FJ| = |DE| = |EB| = |IJ| = |HG| D'autre part, les droites DF et BC sont // et on sait que |AD| = |DE| = |EB| = (1/3)|AB|, Thalès permet donc d'affirmer que |AF| = |FGF| = |GC| = (1/3)|AC| De ce fait, en considérant le triangle BCE, et comme GH // FI, Thalès permet d'affirmer que |GH| = |HI| = |IB| = (1/3)|CB| Et en refaisant le raisonnement plus haut, en se rappelant que les côtés opposé d'un parallélogramme ont même longueur, il vient: |DF| = |EJ| = |BI| = |IH| = |JG| 2a) F appartient à AG et, dans la partie précédente, on a démontré que |AF| = |FG|. Donc F est milieu de [AG] 2b) En fait, on le sait déjà puisque |EJ| = JG|. On peut aussi évoquer à nouveau Thalès, en disant F, milieu de [GA], on a |GF| = (1/2)|GA| et comme AE//FJ, |GJ| = (1/2) |GE| 2c) Déjà fait dans la partie 1b) 3. On a montré que |AF| = |FG| = |GC|, donc |CG| = (1/2)|CF| et comme les points c, F et G sont alignés, G est bien milieu de [CG]. Même raisonnement pour H. 4. ABC est un triangle, E appartient à AB et G appartient à AC. Comme EG//BC, on est bien dans les conditions du théorème de Thalés, d'où AE/AB=AG/AC=EG/BC J'espère que tout est clair. Sinon, il ne faut pas hésiter à me demander des précisions. Bonne soirée
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Histoire, cours niveau terminale. Citations de philosophie. Sciences de la vie et de la terre, des sujets de bac 1999. Chimie, des sujets de bac 2000. |