Racines carrées

bonjour je n'ai rien compris a l'exercicies , je n'arrive pas a comprendre , est ce que quelqu'un peut m'aider svp , ce sera gentil de sa part .

exercicies 1 : donner l'arrondi au centième de A=racine de 7 + 1 , (indiquer les étapes)

]exercices 2 : ecrire A et B sous la forme a racine de b , ou a et b sont des entiers positifs , b étant le plus petit possible : A=racine de 108
B=racine de 245

Bonjour,

J'ai un petit souci avec la première question, car je peux répondre à la question, mais je ne sais pas au juste à partir de quoi commencer. Autrement dit, as-tu vu une méthode pour rechercher manuellement une racine carrée, ou n'utilises-tu que la calculatrice? Bref, j'aimerais connaître le contexte de la question.

Pour la seconde, c'est "plus facile"
Je résous RAC(108) (avec RAC = racine carrée, et tu essaies pour RAC(245)
Il suffit de factoriser 108, en divisant par des facteurs premiers:
108 est divisible par 2, donc 108 = 54 X 2
54 est divisible par 2, donc 54 = 27 X 2 et 108 = 27 X 2²
27 est divisible par 3, donc 27 = 9 X 3 et donc 108 = 9 X 2² X 3
etc...
108 = 2² X 3³

Si N et M sont deux nombres positifs, tu as probablement vu que RAC(N X M) = RAC(N) X RAC(M)

On a ainsi: RAC(108) = RAC(2³ X 3³) = RAC(2²) X RAC(3³)
La racine carrée du carré d'un nombre = ce nombre: RAC(2³) = 2
RAC(3³) = RAC(3² X 3) = RAC(3²) X RAC(3) = 3 X RAC(3)

En regroupant tout cela:
RAC(108) = 2 X 3 RAC(3) = 6 RAC(3)

J'ai (trop?) largement dévelloppé; pour moi,écrire simplement:

RAC(108) = RAC(2² X 3³) = RAC(2² X 3² X 3) = 2 X 3 RAC(3) = 6 RAC (3)

devrait suffire.

Je reviendrai sur le site dimanche. JP



Modifié 1 fois. Dernière modification le 02/04/11 01:32 par JP.

Plus de probèmes?