Re-bonjour,
J'espère avoir été clair la fois précédente.
Commençons par le plus facile: l'exo 2
EL est l'hypoténuse du triangle rectangle ECL. Donc
EL² = EC² + CL² = ([V(2)]/2)² + (1/2)² = (2/4) + (1/4) = 3/4 et donc EL=[V(3)]/2
De même, AL est l'hypoténuse du triangle rectangle LBA. Donc,
AL² = LB² + BA² = (1/2)² + ([V(2)]² et tu en déduis AL
AE a été calculé dans le message précédent.
Ne reste donc qu'à montrer que AE² + EL² = AL²
Pour l'exo 1, j'ai quelques difficultés à suivre (difficultés à lire les formules...)
Pour Thalès, on a KD/
KB = KE/KA=DE/AB (et non KD/DB, erreur de frappe peut-être)
DE= [V(2)]/2 et AB = V(2) , donc
DE/AB = ([V(2)]/2)/[V(2)] = 1/2, et le rapport obtenu par Thalès devient:
KD/KB = KE/KA = 1/2
De KD/KB = 1/2, tu tires KD = KB/2 Tu as déjà KB, tu as donc facilement KD (résultat: [V(3)]/3 )
De KE/KA = 1/2, tu tires AK = 2KE = 2(AE - AK), donc AK = 2AE/3 (AK, AE etc désignent bien sûr des longueurs et non des vecteurs!)
AE a été calculé dans le message précédent ( [V(6)]/2 ) Tu en tires donc aisément AK
Tu vérifies, pour conclure, que KD² + AK² = 1 = AD²
Modifié 1 fois. Dernière modification le 10/12/10 00:11 par JP.