Bonjour,
Comme c'est pour mardi, je reprends le relai.
Factoriser, c'est transformer une somme (une différence) de termes en produits (de facteurs)
Dans : AB + AC
A multiplie les 2 termes: on a donc AB + AC = A(B+C)
Si parfois il faut faire preuve d'astuces pour y arriver, les règles de bases sont:
Chercher un facteur commun (cela peut être une expression, et pas seulement un nombre)
Bien connaître les produits remarquables:
a² + 2ab + b² = (a+b)² et a² - 2ab + b² = (a-b)²
a² - b² = (a+b)(a-b)
Pour le F, tu peux voir le facteur commun (4x+1)
(4x+1)² - (4x+1)(7x-6) = (4x+1)(4x+1) - (4x+1)(7x-6) =
(4x+1)[(4x+1) - (7x-6)] = (Tu développes et réduis dans le crochet)
Pour Q, (x+7)²-25 = (x+7)² - 5²
Et tu dois reconnaître un produit remarquable. En factorisant, tu dois reconnaître l'exercice 37a
Enfin, pour le triangle rectangle et grâce à Pythagore (le carré de l'hypothénuse...), on a:
BC² = AB² + AC² et donc AC² = BC² - AB² ou encore:
AC² = (x+7)² - 5²
C'est l'expression de Q, et tu conclus avec tes résultats précédents.
Bon courage.
Modifié 1 fois. Dernière modification le 22/11/10 22:44 par JP.