Exercice pour jeudi

Bonjour , j'ai un exercice à rendre pour jeudi et j'ai quelques difficultés , si vous pouviez m'expliquer

ABCD est un parallélogramme . I , J et O sont les milieux respectifs de [AB] , [AD]
et [BD]
K est le point d'intersection des droites (ID) et (BJ)
On veut montrer que les points A , K , C sont alignés .

Montrer que AK (vecteur ) = AB ( vecteur ) + 2/3 BJ ( vecteur )
En déduire l'expression de AK ( vecteur ) en fonction des vecteurs AB ( vecteur ) et AJ ( vecteur ) , puis l'expression de AK ( vecteur ) en fonction des vecteurs AB & AD
En déduire que A , K , C sont alignés

Merci de m'aider & si vous parvenez à le faire de m'expliquer vos méthodes.
Cordialement

Tu dois utiliser cete propriéteé
1)les médianes d'un triangle se coupent en un point G habituellement;))situé aux 2/3 en partant des sommets........
ce point g s'appelle K ici
2) autre démonstration par les vecteurs,suis scrupuleusement les ordres qu'on te donne en sachant que
2 vecteurs AB et BC sont colineaires si BC=n (avec des flèches)AC.

Tu feras que ton doigt suive les différents chemins d'un point à un autre en te rappelant que BA =-AB par exemple (vecteur tjs).
Essaie de nous pondre qqchose de bien rédigé.
a+

Voici mon brouillon fait en 5 min,il te reste à tout étudier et le dernière question surtout demande ce qui est non compris.
N'oublie pas la définition des vecteurs ,ils sont tjs egaux à eux même quand ils gardent le même module (longueur et même direction) pour tes verifs.
bonsoir.

petite erreur sur mes parenthèses ;je veux dire que par ex AD=BC (vecteurs),c'est le même vecteur.On jongle un peu entre definition s-->vecteur lié et vecteur glissant.

Ok , merci beaucoup je vais voir ce que je peux faire
Cordialement

Bonsoir , le devoir étant repoussé à demain par chance je ne comprends pas comment deduire AK en fonction ds vecteurs AB et AD
Cordialement

je te joins mon brouillon ,mais je n'irai pas plus loin! tout se joue au moment où tu passes de AJ à AD puis au vecteur égal à AD pour appliquer Chasles et finir avec AC.C'est le point peinturé en Jaune.

Pour la géométrie je préfère envoyer mes brouillons;l'administrateur ou un autre peut me dire si c'est mieux.En général quand on zoome ,ça se présente bien clairement.
Nota la prochaine fois j'essaie d'être moins pressé;))


Bonsoir et bosse les vecteurs et tu as tjs dans le sens qu'il y a une multitude de vecteurs égaux ou les mêmes(même direction ,même sens et même "longueur"),c'est un peu le secret de ces calculs vectoriels.ICI c'est AD et CD qui sont les mêmes par construction.
Salut à tous