Bonjour,
1) La fct du second degr? C(q) avec le coeff de x? qui est positif passe par un minimum qui est -30/(2*1/2)=-15 (c'est le -b/2a de ax?+bx+c).
Elle est d?croissante pour q]-oo;-15] et croissante pour q[-15;+oo[
Donc ds l'intervalle [5;100], elle est croissante.
Ta m?thode n'est pas bonne pour cette question. Ce n'est pas parce que C(5) < C(500) que la fct est croissante. Elle peut cro?tre d'abord puis d?cro?tre puis cro?tre ? nouveau.
2)
a)
Cm(q) = (0.5q? +30q +338) / q
Cm(q)= 0.5q +30 + 338/q -->tu as ?crit 300 au lieu de 30.
Cm ' (q)=0.5 - 338/q?
Cm ' (q)=(0.5q?-338)/q?
Le d?no est > 0 donc Cm ' (q) est du signe de 0.5q?-338. Cette expression du second degr? est < 0 entre les racines car le coeff de x? est > 0.
Racines : 0.5q?-338=0
q?=338/0.5=676 qui donne q1=-26 et q2=+26
Donc Cm'(q) est < 0 pour q[0;26] et Cm'(q) > 0 pour q[26;100]
Cm(q) d?croissante pour q[0;26] et croissante pour q[26;100].
Je n'ai pas v?rifi? les valeurs de ton tableau pour Cm(q).
Tes d?monstrations sont donc ? revoir.
A+