exo seconde je vous en prie

coucou donc voil? je suis arriv?e ? trouver les 2 premi?res questions :++: mais je suis vraiment coinc?e pour les derni?res :cry:

on dit que trois entiers naturels non nuls a,b,c forment un triplet pythagoricien lorsqu'il v?rifient une ?galit? de pythagore a^2+b^2=c^2 (^signifiant puissance) (il existe alors un triangle rectangle de c?t? a,b et c )

1) v?rifier que les triplets (3,4,5), (5,12,13), (20,21,29) et (48,55,73) sont pythagoriciens. :++:

2)on suppose que (a,b,c) est pythagoricien; monter que :
pour tout entier n, (na,nb,nc) est pythagoricien :++:
pour tout diviseur d commun de (a,b,c) (a/d,b/d,c/d)est pythagoricien

3)Soit u et v deux entiers v?rifiant 1 inf?rieur ou ?gal ? v et u sup?rieur ? v
on pose a=2uv b=u^2-v^2 c=u^2+v^2
prouver que le triplet (a,b,c) est pythagoricien :cry:

4) ?crire tous les triplets pythagoriciens (a,b,c) correspondant aux conditions 1 inf?rieur ou ?gal ? v lui m?me inf?rieur ? u lui m?me inf?rieur ? 6

bon g trouv? le trois il me manque le 4

Bonjour,

Pour la 4, il faut balayer toutes les valeurs possibles de u et v en respectantl'in?galit? et calculer la valeur de a, b et c.
- v=1 et u=2 => a = 2uv= 4, b = u?-v? = 3 et c = u?+v? = 5
- v=1 et u=3 => a = 6, b = 8 et c = 10
- v=1 et u=4 => a = 8, b = 15 et c = 17
...
(15 cas si u inf ou ?gal ? 6, 10 cas si u strictement inf ? 6)