coucou donc voil? je suis arriv?e ? trouver les 2 premi?res questions :++: mais je suis vraiment coinc?e pour les derni?res :cry:
on dit que trois entiers naturels non nuls a,b,c forment un triplet pythagoricien lorsqu'il v?rifient une
?galit? de pythagore a^2+b^2=c^2 (^signifiant puissance) (il existe alors un triangle rectangle de c?t? a,b et c )
1) v?rifier que les triplets (3,4,5), (5,12,13), (20,21,29) et (48,55,73) sont pythagoriciens. :++:
2)on suppose que (a,b,c) est pythagoricien; monter que :
pour tout entier n, (na,nb,nc) est pythagoricien :++:
pour tout diviseur d commun de (a,b,c) (a/d,b/d,c/d)est pythagoricien
3)Soit u et v deux entiers v?rifiant 1 inf?rieur ou ?gal ? v et u sup?rieur ? v
on pose a=2uv b=u^2-v^2 c=u^2+v^2
prouver que le triplet (a,b,c) est pythagoricien :cry:
4) ?crire tous les triplets pythagoriciens (a,b,c) correspondant aux conditions 1 inf?rieur ou ?gal ? v lui m?me inf?rieur ? u lui m?me inf?rieur ? 6