DM maths exponentielle

Je ne comprend pas au niveau de la question 2B qui te demande de résoudre t'(x) = 0

t'(x) étant égal à 80*(-2.887)*e^-2.887x

Comment faire cela, merci d'avance

Bonjour,

En effet, e^(u(x)) (avec u(x) une fonction réelle de x) est toujours > 0
Mais si u(x) tend vers - infini, lim e^(u(x)) = 0
Concrètement, ici t'(x) = 0 n'a pas de solution (on peut juste dire que lim t'(x) = 0 pour x vers + infini)
Puisque t'(0) = 80*(-2.887) < 0 et que t'(x) est toujours différent de 0, on peut donc affirmer que t'(x) < 0 quelque soit x réel.
Et donc t(x) est une fonction strictement décroissante.