dm de math équation, système

Bonjour,
je suis en première ES et j'ai un devoir maison de maths à fair mais je coince sur l'exercice suivant:

Soit P une parabole d'équation y=ax(au carré)+bx+c ; a,b et c sont trois nombres réels
P est une parabole passant par: A(1;0) B(0;-6) et C(-3;0)
Déterminer a,b et c

Pouver-vous m'aider sachant que j'ai uniquement trouvé que c=-6 et que pour A sa donne a+b+(-6) et pour C sa donne 9a+(-3b)+(-6) (en remplacant x par les absisses de A et C)
Ensuite je suppose qu'il faut utiliser un système pour pouvoir trouver a et b mais c'est la que je coince :S

Merci d'avance à ceux qui prendrons le temps de me répondre

Bonjour,

Plusieurs façons de finaliser ce problème.
En sachant que c = -6, on a en effet:

a + b - 6 = 0
9a - 3b - 6 = 0

ou encore:

a + b = 6
9a - 3b = 6

Il faut éliminer une des inconnues. Pour cela, il suffit (par exemple) de multiplier la première équation par 3 de telle sorte qu'on obtienne deux équations avec une inconnue ayant des coefficients opposés:

3a + 3b = 18
9a - 3b = 6

En additionnant les deux équations, on élimine l'inconnue b; on trouve donc a et puis on calcule b.

En espérant avoir débloqué le problème.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 18/11/11 00:51 par JP.

Oui ! Merci beaucoup ;)