Equation

Bonjour pouvez vous m'aidez svp pour cette exercice ; je n'y arrive pas . Merci d'avance







La grande Bretagne possède 58 millions d'habitants: des anglais (englishs), des gallois (welshs) et des Écossais (scottishs).

Il y 'a dix fois plus d'Anglais que d' Écossais et 2 millions d'Écossais de plus que de gallois.

Combien y-a-t-il d'habitants dans chaque nation.

Justifier la réponse .

Bonjour.
Pour résoudre ce problème, une façon de faire est la suivante: exprimer le nombre d'habitants sous forme d'équations, puis comparer.
Pour faciliter les choses, notons:
a = nombre d'anglais
g = nombre de gallois
e = nombre d'écossais

On sait que a + g + e = 58000000 = nombre d'habitants en Grande Bretagne.

Il y a dix fois plus d'anglais que d' Écossais: a = 10 X e
Il y a 2 millions d'écossais de plus que de gallois: e = g + 2000000

Donc:

58000000 = a + g + e = (10 X e) + (e - 2000000) + e = 12 X e - 2000000
Et donc:
12 X e = 60000000 ou encore e = 5000000

De là on tire a et g

Il ne faut pas hésiter à demander si quelque chose n'est pas clair (mais me dire alors ce qui n'est pas clair!)
Bon WE

Bonjour merci pour votre aide mais je n'est pas trés bien compris sa:

58000000 = a + g + e = (10 X e) + (e - 2000000) + e = 12 X e - 2000000
Et donc:
12 X e = 60000000 ou encore e = 5000000

Bonjour,

58000000 c'est le nombre d'habitants de la Grande Bretagne (selon l'exposé du problème)
On suppose que ces habitants sont soit des anglais (au nombre a) soit des écossais (e) ou soit des gallois (g)
Donc 58000000 = a + e + g
a = 10 * e (je vais utiliser * pour le signe de multiplication, il est peut-être mieux approprié que la lettre X)
e = g + 2000000 donc g = e - 2000000

58000000 = a + e + g devient donc en remplaçant a et g:

58000000 = (10*e) + e + (e - 2000000)
58000000 = 10*e + e + e - 2000000
58000000 = 12 e - 2000000

Ce qui est une petite équation avec e comme inconnue.

58000000 + 2000000 = 12 e - 2000000 + 2000000
60000000 = 12 e
60000000 * (1/12) = (1/12) * 12 e
5000000 = e

J'espère qu'ainsi c'est plus clair. Mon problème vient qu'en l'absence d'une proposition de réponse, j'ai quelques difficultés à bien évaluer le niveau des connaissances préalables.
Bonne fin de WE