Correction s'il vous plait

Boujour j'ai fait deux exercices pouvait vous me corriger svp . Merci d'avance .

Exercice 1:

La matiere est composée de particules appelées atomes.
Un atome est composé d'un noyau et d'electrons en mouvement autour du noyau.
1)le rayon d'un atome d'uranuim est 4*10 exposant -10m.
Le rayon de son noyau est 1,6*10exposant -14 m .
On represente le noyau de l'atome par une bille de rayon de 2 cm. Calculer le rayon du cercle qu'il faudrait tracer pour représenter l'atome .
2)La masse d'un atome d'uranium est 3,95*10exposant-25 kg.
Donner un ordre de grandeur du nombre d'atomes contenus dans un gramme d'uranium.

Exercice 2 :

Les ecritures fractionnaires 27 457 sur 1 898 875 et
84 325sur 5 831 760 sont elle égales ? Justifier la reponse



Où j'en suis :
Exercice 1 :

1) 4*10^-10: 1.6+10^-14=2.5*10-24 ( apres je ne c est pas comment on fait quand on calul et qu'on trouve un calcul comme ça)

2)3,95*10^-25= pareil (idem pour le 1)

Exercice 2 :

27 457 sur 1 898 875 =0.014459614
84 325sur 5 831 760 =0.014459614
Mais je ne c pas comment justifier

Bonjour,

4*10^-10: 1.6+10^-14=2.5*10-24
Je ne vois pas d'où vient cette expression?

En fait, c'est une histoire de proportions.
Appelons:
Ra = rayon de l'atome = 4*10^(-10) (en m= mètre)
Rn = rayon de son noyau = 1,6*10^(-14)
Rb = rayon de la bille représentant le noyau = 2cm = 2*10^(-2) (mètre)
Rc = rayon du cercle représentant l'atome (c'est Rc qu'on recherche)

On aura alors que:

Ra/Rn = Rc/Rb ou encore Rc = (Ra * Rb)/Rn

Rc = [(4*10^(-10)) * (2*10^(-2))]/(1,6*10^(-14))

Je te laisse simplifier.

Pour le nombre x d'atomes contenus dans un gramme (c'est à dire 10^(-3) kg) d'uranium, il faut que:

3,95*10^(-25) * x = 10^(-3) et donc:
x = (1/(3,95)) * 10^(22) soit environ 0,25 * 10^(22)

Pour l'exercice 2, la réponse qui semble positive en fonction de la réponse que tu donnes est en fait négative. Tu utilises sûrement une calculatrice ne donnant que 10 chiffres significatifs, et le résultat ne permet pas une justification complète: rien ne dit que, même si les arrondis proposés par la calculatrice sont identiques, au delà de la dixième décimale les chiffres soient toujours égaux!

On a en fait que si a, b, c et d sont 4 nombres, a/b = c/d (avec, bien sûr, b et d différents de 0)
alors ad = bc
Dans le cas présent, il faut donc, pour que les fractions soient égales que:

27457 * 5831760 = 84325 * 1898875

Et là encore, il faut une bonne calculatrice, à moins de remarquer que 5831760 est un multiple de 10, donc
27457 * 5831760 est un multiple de 10 et le résultat sera un nombre avec 0 comme dernier chiffre.
Mais 84325 et 1898875 sont deux nombres se terminant par 5, le produit sera un nombre se terminant par 5.
Les deux produits sont donc différents, les deux fractions ne sont pas égales.

Si quelque chose n'est pas clair, il suffit de le dire. Bonne journée.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 24/02/11 02:00 par JP.

Bonjour ;

Voici ce que j'ai fait:

Exercice1
1) Rc = [(4*10^(-10)) * (2*10^(-2))]/(1,6*10^(-14))
Rc= 6^(-12) / (1,6*10^(-14)
=6/(1,6*10^2)
=6/(1,6*100)
=6/160 = 0,0375 métre
2) 3,95*10^(-25)* x = 10^-3
x=(1/3,95)*10^22
=2,5 cm

Exercice2:
27457 * 5831760=1,601226343*10^11
84325 * 1898875 =1,601226344*10^11
Les ecritures fractionnaires ne sont pas égale car 84325 * 1898875 est plus grand que 27457 * 5831760.


Est -ce que c 'est juste s'il vous plait ? Merci d'avance

Bonjour ;

Voici ce que j'ai fait:

Exercice1
1) Rc = [(4*10^(-10)) * (2*10^(-2))]/(1,6*10^(-14))
Rc= 6^(-12) / (1,6*10^(-14)
=6/(1,6*10^2)
=6/(1,6*100)
=6/160 = 0,0375 métre
2) 3,95*10^(-25)* x = 10^-3
x=(1/3,95)*10^22
=2,5 cm

Exercice2:
27457 * 5831760=1,601226343*10^11
84325 * 1898875 =1,601226344*10^11
Les ecritures fractionnaires ne sont pas égale car 84325 * 1898875 est plus grand que 27457 * 5831760.


Est -ce que c 'est juste s'il vous plait ? Merci d'avance

Bonjour,

Alors, je reprends le calcul:

Rc = [(4*10^(-10)) * (2*10^(-2))]/(1,6*10^(-14))
Rc= 6^(-12) / (1,6*10^(-14)

4*2= 8

D'autre part:

6^(-12) / (1,6*10^(-14)
=6/(1,6*10^2)

n'est pas correct: En dehors du fait que je suppose que tu as voulu écrire (c'est pas facile en mode texte...)

6*10^(-12) / (1,6*10^(-14)
=6/(1,6*10^2)

Si tu as 10^(-12) au numérateur, tu peux le passer au dénominateur pour autant que tu changes le signe de l'exposant:

10^(-12)/10^(-14) = 1/[10^(+12) * 10^(-14)] = 1/[10^(-2)

Voici la solution, mais surtout ne l'accepte que si tu en comprends toutes les étapes!

[(4*10^(-10)) * (2*10^(-2))]/(1,6*10^(-14))
= [8*10^(-12)]/[1,6*10(-14)]
= [8/(1,6)]*[1/10^(-2)] et comme: [1/10^(-2)] = 10^(2) = 100, on a:
= [8/(1,6)] * 100
= [80/16] * 100
= 5 * 100 = 500 (mètres)

Pour le deuxième exercice, le résultat ne peut être que faux: on demande un nombre d'atomes et le résultat est une mesure de longueur!

3,95*10^(-25)* x = 10^-3
x=(1/3,95)*10^22

Mais comment arriver à 2,5 cm?

1/(3,95) = 0,253164556962025... soit donc environ 0,25 (si on ne conserve que les deux premières décimales)

D'où, x = 0,25 * 10^(22)

Il y a beaucoup d'atomes dans un gramme!

Pour la troisième question, une calculatrice scientifique (il y en a une par exemple dans les accessoires de Windows) donnerait le résultat exact:

27457 * 5831760 = 160122634320
84325 * 1898875 = 160122634375

Et donc en effet, le second produit est plus grand que le premier, mais attention aux arrondis de la calculatrice utilisée. L'intérêt de la question est, me semble t'il ici, est qu'on peut, comme expliqué plus haut, justifier l'inégalité sans le moindre calcul.

Il ne faut pas hésiter à dire si quelque chose n'est pas clair!



Modifié 4 fois. Dernière modification le 27/02/11 15:25 par JP.