dm equations

bonjour ' je n'arrive pas a faire mon dm , pouvez vous m'aider ( voir fichier )



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/02/11 15:00 par BIBI88400.

Bonjour,

On considère l’expression E=(3x+2)au carré – (5-2x)(3x+2)
a) Développer et réduire E
b) Factoriser E
c) 1) résoudre l’équation (3x+2) (5x-3)=0
2) les solutions de l’équation sont –elles des nombres décimaux justifier

Ok, ok. Il est dommage qu'il n'y a pas même le début d'une tentative de solution, dommage car ce sont des opérations qui doivent être maîtrisées, et je ne peux pas deviner quel est le problème. Alors je commence:

(3x+2)² - (5-2x)(3x+2)

(3x+2)² est un produit "remarquable" : (a+b)² = a² + 2ab + b² et cela donne ici avec a = 3x et b = 2 ... (à compléter)
(5-2x)(3x+2) = 5.3x + 5.2 - 2x.3x - 2x.2 = 15x + 10 - 6x² - 4x = -6x² +11x + 10

Et tu additionnes (soustraits) chaque terme pour le résultat final

Pour la factorisation, tu dois voir que (3x+2) est facteur commun, et tu dois arriver à l'expression du membre de gauche de l'équation qu'il t'est demandé de résoudre ensuite.

Pour l'équation justement:

(3x+2)(5x-3) = 0

A gauche du signe = on a une expression factorisée (un produit de deux facteurs) Elle sera nulle si:

3x+2 = 0 ou si 5x-3 = 0

Ce qui ramène le problème à 2 équations simples Quelles sont les solutions, ces solutions sont-elles des nombres décimaux?

Je veux bien expliquer davantage, mais où arrives tu?