DM de maths type brevet

Hello !
Voilà, pour la rentrée j'ai n DM de maths type brevet à faire et je galère...
Voici les 3 exercices :

1)
"Le nombre caché"
-Je suis un nombre compris entre 100 et 400.
-Je suis pair.
-Je suis divisible par 11.
-J'ai 3 et 5 comme diviseurs.
Qui suis-je ?
Expliqer une démarche permettant de trouver le nombre caché, et donner sa valeur.

Pour cet exo, il doit y avoir une méthode précise mais je ne trouve pas laquelle, quant à donner la valeur du nombre trouvé, je sèche complétement...

2)
On donne E=(3x-5)au carré 2(-3x-5)
1)Développr et réduire E
2) Factoriser E
3) Calculer E pour x= -2

Pour ce qui est de développer et réduire, je pense qu'il va falloir que j'utilise une identité remarquable, mais pour la factorisation...

3)
1) Sans aucun calcul, expliquer pourquoi on peut simplifier la faction 4114/7650
2)Calculer le PGCD des nombres 4114 et 7650 avec la méthode de votre choix en détaillant les calculs.
3)Rendre irréductible la fraction 4114/7650 en précisant par quel nombre vous simplifiez.
4)En utilisant les résultats des questions précédentes, mettre l'expression A suivante sous la forme n(racine carrée)34, où n est un entier relatif, en détaillant les calculs :

A=5(racine carrée)4114 - 4(racine carrée)7650

Bonjour,

Pour l'exercice 2, je parviens parfois à "décrypter" les expressions écrites en mode texte, même si elles comportent des erreurs, mais là, je ne parviens pas à interpréter de façon sûre E=(3x-5)au carré 2(-3x-5)
Peux-tu la préciser.

Pour l'exercice 1, il est dit que le nombre est pair, donc 2 est un diviseur du nombre recherché. 3, 5 et 11 sont aussi diviseurs du nombre cherché. Bref, on a 2, 3, 5 et 11 qui sont quatre nombres premiers et diviseurs du nombre cherché. Et donc le produit de ces nombres est aussi diviseur du nombre recherché. Et que vaut ce produit?

Pour l'exercice 3, clairement le numérateur et le dénominateur sont pairs. Donc multiples de 2. Et la réponse à la première question me semble évidente.
Pour le pgcd, ben là je ne sais pas ce que tu as vu. Une façon consiste à commencer par factoriser les deux nombres, c'est-à-dire les écrire sous forme de produit de puissances de nombres premiers, en cherchant à diviser par des nombres premiers.
Ainsi:
4114 = 2 X 2057
= 2 X 11 X 187
= 2 X 11 X 11 X 17
= 2 X 11² X 17
Tu procèdes de la même façon avec 7650
Le pgcd des deux nombres sera le produit des facteurs communs aux deux nombres
(Attention, si tu as, et ce n'est pas le cas ici, un facteur comme 11² pour un nombre, et 11³ pour le deuxième, le facteur commun sera 11², c'est-à-dire celui avec le plus petit exposant!)
Ensuite tu réduis en simplifiant par le pgcd trouvé.
Pour la dernière question, tu "sors" les carrés de la racine.
Ainsi, si je note V(4114) la racine carrée de 4114, tu as:
V(4114) = V(2 X 11² X 17) = 11V(2 X 17) = 11V(34)
Tu procèdes de ma même manière avec V(7650)

Bonne continuation.