inequation equation

bonjour

j'aimerais votre aide pour des exercices

x - 1 inférieur ou égale à 6/x
x-1- 6/x inférieur ou égale à 0
.....
et j'ai trouvé S = crochet fermé - infini ; 7 crochet ferme




Autre exercice :

g(x) = 1 / x² - 2x -3
h(x) = racine carré de x² - 2x -3

quels sont les ensembles de defintion ?
j'ai trouvé S = crochet ferme -1 ; 3 ferme crochet interieur

et pour h(x) : V V 16
donc 2
S = 2

c'est bon merci de m'expliquer si c'est pas bon et arrivé à la fin

x - 1 inférieur ou égale à 6/x

{ (x - 1) infégal (6/x) } <--- Tu trouves pas ça plus propret ainsi, et plus sûr aussi?

"infégal": Nous posons les deux cas: {inférieur, égal}. Nous commençons par discuter le "égal", car nous savons qu'il nous apportera les bornes de l'espace de définition de la variable (x): { x - 1 = (6/x) }. Nous notons, au passage: { x est différent de zéro }: Ca peut servir ensuite!

Ca serait plus simple à gérer si on avait pas des (x) au N et au D. Alors, pour ôter le (x) au D, nous multiplions l'équation par (x): { x - 1 = (6/x) } => { (x - 1) * x = (6/x) * x }.

{ x² - x = 6 } => { x² - x - 6 = 0 }: Nous reconnaissons une syntaxe du type polynôme du second degré en x: ax² + bx + c. {a, b, c} étant des réels. Soit ici: {a, b, c} = {(+1), (-1), (-6)}

Ensuite, nous remarquons: Delta = b² - 4*a*c = (-1)² - (+1)*(-6) = (+) - (-) = (+) + (+) = positif. Nous aurons donc deux solutions réelles.

Tu continues... ? En utilisant celle que tu veux des deux méthodes, voire trois:

#1: En utilisant le discriminant: Delta: {ax² + bx + c = 0} => x' et x" = [b +ou- (delta)^(1/2)] / b².
#2: En fabriquant un produit de facteurs nul: { ax² + bx + c = 0 = a*(x + p)² + q }. Tu développes { a*(x + p)² + q }.
#3: Similaire à #2 (fab d'un pfn), en plus sauvage: Tu essairas de créer l'identité remarquable {A² +ou- 2*A*B + B²} : Soit: {ax² + bx + c = 0} , avec { A² = ax² ; B² = c }.

Note de fin:

Citation
tortue7
j'ai trouvé S = crochet fermé - infini ; 7 crochet fermé

: Les infinis sont aussi indéterminés; pour cette raison, on ne peut pas les enfermer: Crochet ouvert sur les infinis.

Courage, tortue!

j'ai fini depuis hier
merci quand meme
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