correction d'exercice

Bonjour,
Voila j'ai un exercice noté a faire et je voulais savoir si mes réponses étaient correcte et si vous pouviez m'aider a mieux la rédiger .

exercice :
Soit f la fonction numérique de la variable réelle x telle que f(x) = (3x²+ax+b)/(x²+1).
Determiner les reels a et b pour que la courbe représentative de f soit tangente au point I de coordonnées (0;3) à la droite d d'équation y=4x+3

Réponses :
Pour déterminer les réel a et b on suppose que f(x) est tangente en I seulement si f(0) =3 et f(0)' = 4 .

(C) passe par I(0,3) donc f(0) = 3
preuve : f(0) = (3(0)² + a x 0 + b) /((0)² + 1)

En I le coefficient directeur de la tangente à (C) est 4 donc f '(0) = 4
preuve : f(0)' = ((6 x 0 + a ) x (0 + 1 ) - (2 x 0 ) x (3 x 0 + a x 0 + b )) / ( 0 + 1)
= a

Merci pour votre aide

Hello,

ça m'a l'air bon. Sauf que sur ta fonction dérivée, attention au dénominateur, j'ai l'impression que tu as oublié le carré, non ?

@+

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Vous avez raison j'ai oublié le carré . Merci

Attention à la graphie de l'abrégé de la dérivée:

La dérivée de f(x)
[la dérivée de la fonction f de x]

n'est pas f(x)'
[fonction f de x prime]

mais:

f'(x)
[fonction f prime de x]