Facteur communs niveau 3eme

Bonjour je viens d'arriver en seconde mais cela releve plutot du niveau 3eme (reste que j'ai du mal quand meme ><) Bref je voulais savoir si vous pouvez m'aidez pour trouver le facteur commun de a(x)=3(x-1)²+5(x-1) (J'arrive avec une equation simple mais avec plusieurs element j'ai oublié)

J'ai teste 3+5(x-1)²
8(x-1)²

puis je ne trouve pas la suite en sachant que c'est certainement faux --'.
Merci de votre aide !

Bonjour,

Alors un facteur commun, c'est quand de chaque côté du signe + (ou - ) tu as des expressions qui se ressemblent.

a(x)=3(x-1)²+5(x-1) ici autour du signe + tu trouves (x-1) de chaque côté
donc a(x)=(x-1)[3(x-1)+5]

Tu suis ?

tu finis ?

@+
Greg

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Merci de votre aide; je savais qu'il ya avait ce facteur commun (x-1) mais je ne sais pas comment mettre ce calcul en forme. Et le resultat n'est pas encore fini non ? J'aimerais bien qu'on me donne la solution de celui-ci car je ne vois pas du tout comment faire et j'en ai toute une serie. Juste celui la de resolue en matiere d'exemple pour le reste me serait vraiment utile ; merci!

Ok mais ensuite à toi de jouer :
a(x)=(x-1)[3(x-1)+5] =(x-1)(3x-3+5)=(x-1)(3x+2)

tu ne peux pas aller plus loin.

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Merci ca m'a beaucoup aidé! J'ai de nouveau une question sur equation ou il faut reconnaitre les identites remarquables :

(mon hypothese)
81-x² =
(9-x)²

je ne suis pas sure du tout

Relis tes identités.
a²-b²=(a-b)(a+b)
(a-b)²=a²-2ab+b²

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En fait c'est un devoir deja fait que le prof a corrigé et m'a demandé de refaire. sur le devoir j'ai marqué (x) = (9-x)² mais je n'arrive pas a trouver d'autre resultats. L'equation que je vous ai donné ne fais pas partie de celle que vous avez cites dans le post ci dessus non? (je suis plutot une litterraire; j'avoisine les 5 de moyenne en maths ; les explications les plus simples sont les bienvenues ^^")

et sinon j'ai du mal avec une autre qu'il faut mettre sous la forme ax²+bx+c (2-x)(3+x)

d'ou sort ce c?

Alors, j'essaie de faire simple :
là tu as une identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b)
Dans ton exo, tu as toi même vu 9²-x² si tu remplaces donc a² par 9 et b² par x donc 81-x²=(9-x)(9+x) Es-tu ok ?

Pour l'autre : ax²+bx+c = (2-x)(3+x) tu dois développer. Tu essaies ? ensuite tu regardes le nombre devant x², ce sera a, devant x ce sera b et sans x ce sera c.

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(2-x)(3+x)
(4x+x²)+(9x+x²)
36x+x² ?

Euh non... tu n'es pas concentrée ?

(2-x)(3+x) = 2(3+x)-x(3+x)=6+2x-3x-x²=6-x-x²

donc a= ?
b=?
c=?

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