dm. fonction

Bonjour j'aimerai avoir de l'aide pour ce dm svp j'ai 2 exercices a faire relativement long donc je vais commencer par le premier , j'espère que vous m'aiderez .

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;7] par : f(t)=t+400/t+5.

1.On admet que la fonction dérivée de f sur [0;7] est définie par :f '(t)=-395/(t+5)².
a.Déterminer le signe de f '(t) sur [0;7].
b.Établir le tableau de variation de f sur [0;7].

2.Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe représentative C de f au point d'abscisse 0.

3.Compléter le tableau de valeurs suivant.Arrondir à 10⁻¹.( voir pièce jointe)


4.Tracer la courbe C et la tangente (T) dans le plan rapporté à un repère orthogonal en prenant pour unités graphiques : "2cm pour 1 unité sur l'axe des abscisses; 1 cm pour 5 unités sur l'axe des ordonnées.


Application

On s'intéresse a la variation de température d'un liquide en fonction du temps.Le temps est exprimé en minutes et la température en degrés Celsius .
A l'instant t=0 , ce liquide dont la température est 80°C est placé dans une salle a 20°C.Deux minutes plus tard la température du liquide est 60°C environ.
On estime que le température a l'instant t est égale a f(t) ou f est la fonction définie dans la première partie.

1.Utiliser la première partie pour déterminer graphiquement en faisant apparaitre les traits de construction utiles:
a.la température du liquide au bout d'une minute , puis au bout de trois minutes et trente secondes;
b.au bout de combien de temps la température du liquide ara t-elle diminuée de moitié.
2.a.Déterminer par le calcul la température la température du liquide au bout de deux minutes et trente secondes .Cette valeur sera arrondie au degré.
b.Résoudre l'équation f(t)=40 .On donnera la valeur de la solution arrondie a la seconde.Que représente cette solution?

Merci de votre aide.

Hello,

Pour le signe de f' que peux-tu dire de (t+5)² ?

Pour la tangente, que dit ton cours ? La tangente est une droite donc on devrait trouver une forme y=ax+b. Par ailleurs, ton cours devrait te dire que le coefficient a; la pente de la tangente vaut f'(0) es tu ok ?

Tu essaies déjà ça ?

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ben la enfaite jai un peu avancé j'en suis a la question 2 de la première partie .et sur cette question je bloque pouvez vous m'aidez svp ?