sujet seconde urgent !!!

bonjour a tous est-ce que quel qu'un aurait l'amabilité de m'aider pour cette opération suivante:

En utilisant une seule fois les 4 opérations (+;-;x;:) et une seule fois les nombres 4;9;36;54;compléter la suite des calculs suivante:

238... ... ... ... ... ... ....=100

Merci d'avance

1) ENONCé
Attention à la précision des termes (et de la syntaxe) de l'énoncé: "En utilisant une seule fois les 4 opérations (+;-;x;:), ...": Je suppose que tu veux signifier: "En utilisant les 4 opéraTEURS (+;-;x;:) UNE SEULE FOIS CHACUN, ...".

2) DISCUSSION
C'est un "problème" comme un autre, comme ceux qu'on te servait au collège: Pizzas à partager avec ta frangine, pages ou parties de livre lues ou à lire, etc. Pareil: Il faut bien lire l'énoncé, nommer les éléments [connu(s), inconnu(s)], établir une équation. Si l'équation est vraie (rien de plus que ça: vraie.), 90% de la difficulté est gérée. L'étape finale c'est résoudre une équation (souvent à une inconnue, et du premier degré) + éventuellement faire une application numérique: c'est pas difficile.

3) ROUGH
Ici t'as grosso-modo un "problème" de syntaxe algébrique "suite opératoire" établie {valeur-connueA = vcB opérateur vcC op vcD op vcE op vcF}, soit: {A = B + C - D * E / F}. Factoriel 4 arrangements possibles entre les opérateurs (+, -, *, /). Factoriel 4 arrangements possibles entre les éléments (C, D, E, F). Note: On te parle d'aucun groupement (pas de parenthèses ni de crochets).
Donc: Equation de syntaxe {A = B + C - D * E / F}, avec: {A, B} connus, {(+C), (-D), (*E), (/F)} connus aussi globalement en valeurs (4, 9, 36, 54), mais on ne connait pas l'ordonnancement... ni des opérateurs ni des éléments dans la suite opératoire; donc ça fait des arrangements possibles, {(A= B+...), (A= B-...), (A= B*...), (A= B/...)}, à étudier, soit "factoriel 4" = 4*3*2 arrangements = 24 arrangements. Détail ci-après: B+, B-, B*, B/.

B+, (niveau 1): Cas {A = B + C ...}:

B+, niveau 1.1: MOINS: Cas {A = B + C - D...}: Deux arrangements sont possibles [opérateur des éléments du couple (E,F): -D *E/F, -D /E*F.].
B+, niveau 1.1.1: moins, FOIS: Cas {A = B + C - D * E...}: Un seul opérateur possible (restant) pour F: PAR: {A = B + C - D * E / F},
B+, niveau 1.1.2: moins, PAR: Cas {A = B + C - D / E...}: Un seul opérateur possible (restant) pour F: FOIS: {A = B + C - D / E * F},

B+, niveau 1.2: FOIS: Cas {A = B + C * D...}: Deux arrangements sont possibles [opérateur des éléments du couple (E,F): *D -E/F, *D /E-F.].
B+, niveau 1.2.1: fois, MOINS: Cas {A = B + C * D - E...}: Un seul opérateur possible (restant) pour F: PAR: {A = B + C * D - E / F},
B+, niveau 1.2.2: fois, PAR: Cas {A = B + C * D / E...}: Un seul opérateur possible (restant) pour F: MOINS: {A = B + C * D / E - F},

B+, niveau 1.3: PAR: Cas {A = B + C * D...}: Deux arrangements sont possibles [opérateur des éléments du couple (E,F): *D -E/F, *D /E-F.].
B+, niveau 1.3.1: par, MOINS: Cas {A = B + C / D - E...}: Un seul opérateur possible (restant) pour F: FOIS: {A = B + C / D - E * F},
B+, niveau 1.3.2: par, FOIS: Cas {A = B + C / D * E...}: Un seul opérateur possible (restant) pour F: MOINS: {A = B + C / D * E - F}.


FIN de l'étude du premier radical (B+): {A = B+...}: 3*2 = 6 arrangements distincts, de la syntaxe des opérateurs.


Reste à envisager les trois autres radicaux: {(B-...), (B*...), (B/...)}: {(A= B-...), (A= B*...), (A= B/...)}.
A toi de continuer! Courage!
Jean-Yves

NB1: Parité, multiples de 3: Remarque que deux éléments sont pairs (divisibles par 2), et que trois éléments sont divisibles par 3. Il peut y avoir là une voie pour diminuer l'exploration de toutes les syntaxes possibles.
NB2: Action des opérateurs, comparaisons de valeurs: On sait, s'agissant d'éléments de N, que les op (+ et *) sont augmentants, et, vs, que les op (- et /) sont diminuants. On pourra aussi se servir de ces propriétés pour écarter des branches de l'organigramme.

Signature: scolaire75

Jeu-concours_primé

Question #1
Trouver le « commun » des « facteurs » suivants : Leryn Franco, javelot ; Philippe Croizon, natation ; Tanith Belbin, patinage artistique ; Tom Whittaker, alpinisme ; Leisel Marie Jones, natation ; Aaron Fotheringham, salto arrière ou « backflip » ; Natalie Gulbis, golf ; Frank Bruno et Dominique Benassi, rowing ; Lindsey Vonn, ski alpin ; Antoine Aoun, cyclisme ; Jennie Finch, softball ; Stephen Wiltshire, mémoire graphique ; Anna Rawson, golf ; Ana Ivanovi’c, tennis ; Béthany Hamilton, planche à vagues ; Amanda Beard, natation ; Dorine Boumeton, pilotage acrobatique ; Maria Sharapova, tennis ; (live-list et panthéon inachevables).

Question #2 (« de rattrapage »)
Qu’est-ce qui est plus lent que l’exécution d’une recherche (Ctrl+F) dans le répertoire de Microsoft XP « Mes documents » ? –Réponse: -Le remboursement du "crédit fiscal"? –Autres réponses?

Lot à chaque participant(e) gagnant(e) ou perdant(e) : 6 verres à eau.

mercii vous m'avais éclairé!!!! sympa la méthode

Erratum/NB1: Prière de lire:

NB1: Parité, multiples de 3: Remarque que 5 éléments, A, B, C, E, F, sont pairs (divisibles par 2), et que 3 éléments, D, E, F, sont divisibles par 3. I.e: E et F sont divisibles par 2 et par 3.
Il peut y avoir là une voie pour diminuer le travail d'exploration de toutes les syntaxes possibles.

A = 100
B = 238

{C, D, E, F} = {4, 9, 36, 54}, avec positionnel non déterminé (J'ai écris par ailleurs - dans un message privé à Jacques - "Les valeurs numériques ne sont pas adressées". Cela aboutit à la même notion que " [valeurs numériques] avec positionnel non déterminé".).

Signature: scolaire75

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Question #1
Trouver le « commun » des « facteurs » suivants : Leryn Franco, javelot ; Philippe Croizon, natation ; Tanith Belbin, patinage artistique ; Tom Whittaker, alpinisme ; Leisel Marie Jones, natation ; Aaron Fotheringham, salto arrière ou « backflip » ; Natalie Gulbis, golf ; Frank Bruno et Dominique Benassi, rowing ; Lindsey Vonn, ski alpin ; Antoine Aoun, cyclisme ; Jennie Finch, softball ; Stephen Wiltshire, mémoire graphique ; Anna Rawson, golf ; Ana Ivanovi’c, tennis ; Béthany Hamilton, planche à vagues ; Amanda Beard, natation ; Dorine Boumeton, pilotage acrobatique ; Maria Sharapova, tennis ; (live-list et panthéon inachevables).

Question #2 (« de rattrapage »)
Qu’est-ce qui est plus lent que l’exécution d’une recherche (Ctrl+F) dans le répertoire de Microsoft XP « Mes documents » ? –Réponse: -Le remboursement du "crédit fiscal"? –Autres réponses?

Lot à chaque participant(e) gagnant(e) ou perdant(e) : 6 verres à eau.