[Terminale S] DM URGENT Fonction dérivée (vrai ou faux justifier)

Bonsoir à tous & à toutes

Pour demain, j'ai un exercice de DM en voici le probleme :

J'ai un graph d'une fonction f dérivée.
Elle est continue, son maximum est x= 2/3 sont minimum est x= -2/3
Je pense (je dis bien JE PENSE) qu'il sagit de la fonction cosinus mais comme elle est dérivée je ne sais pas ...

Pour chacune des affirmations suivantes, je dois dire si elle est vraie ou fausse.

1. f admet un minimum en x = - 1/2
comment faire puisque je n'ai que la dérivée ??

2. Limite [(f'(x)-f'(1)]/(x-1) = 0 quand x -> 1

3. f est decroissante sur [1;+oo[

4. Si f(-2) = 1 alors pour tout x appartiennt [-2;1], f(x) superieur ou egal a 1

5. L'équation de la tangente a Cf au point d'abscisse -2 est y = -2/3

Voici plus ou moins le graph que j'ai fait moi meme

1. Avec la dérivée, tu regardes quand elle vaut 0 et le signe de chaque côté. Si la dérivée vaut 0, tu as un extremum, ensuite tu déduis si c'est un minimum ou un maximum en fonction des signes.

2. la limite qu'on te demande revient à la dérivée de ta dérivée. Donc tu regardes sur ta courbe, la tangente en 1 par exemple :)

3. regarde le signe de f'

...

Merci beaucoup jetais perdue. Et pour la question 5, comment je fais pour démontrer s'il vous plait ? :$ Merci en tous cas :) Bonne soirée

Pour la 5, tu passes par un minimum non ? Donc la tangente est bien y=-2/3

Hello,

Vinc m'a demandé de l'aide sur la question 4.

Le graph de la dérivée montre que sur [-2, 1], on a en fait f'<0 sur [-2,-0,5[ donc f décroit et donc a minima sur ce segment f(x)<=1.

C'est Ok pour toi Vinc ?

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Bonsoir, voilà est ce que quelqu'un pourrait répondre à la 4 silvouplait ? c'est la seul à laquelle il manque une réponse ^^ merci d'avance

Merci Greg pour cette réponse je pense avoir tous compris sauf le terme minima, on ne l'a encore jamais vu.

J'ai fini par trouver juste avant ton message, ça répond à ta question ?

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Oups pardon ma formulation peut prêter à confusion, je reformule :
f'<0 sur [-2,-0,5[ donc f décroit. Sur ce segment on a donc f(x)<=1.

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Donc la 4 était fausse, merci beaucoup Greg pour ton aide rapide et sympa ^^ super site en effet je confirme, bonne soirée !

De rien ;)

Fais le connaître :) et reviens de temps en temps :)

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