Arithm?tique et PGCD

Bonjour

Alors voil? , je vous expose mon probl?me . J'ai assez bien compris le cour et j'arrive ? refaire les exos du cour , et autres . Mais ceux l? ,non . J'en ai parl? au professeur pour qu'il m'aide un peu(ce n'est pas un devoir not?) , mais il m'a dit "cherche encore" .

Mais je suis compl?tement bloqu? (il n'y a rien qui me vient) .
Voil? ,je suis en panique totale et je voudrais solliciter votre aide .
Exercice :
Soit n un entier naturel , on pose :
A = n^3+3n?+2n-4

B = n?+2n-1

C = n-3

1.)Montrer qu'il existe un entier q ,d?pendant de n ,tel que A = Bq+C

cela veut dire B+c | A et encore je n'en suis pas sure

bon je ne vois pas .... je voudrais juste une piste

2) D?montrer que le PGCD de A et B est ?gale au PGCD de C et 14

PGCD(A;B) = PGCD(C;14)

soit PGCD( n^3+3n?+2n-4 ; n?+2n-1) = PGCD(n-3 , 14)

je suppose qu'il faut s'aider du 1

3)D?terminer les valeurs de n pour lesquelles on a : PGCD(A;B) = 7

si ce PGCD est ?gale ? celui de C et 14 , on peut chercher les diviseurs de 14 :

D14 :{ 1,2,7,14}

alors n-3 E {1,2,7,14 } d'o? n E { -2 ; -1 ; ;4 ; 11 }

n E ?a serait donc 4 et 11 ...

Bon voil?

Merci