juste une question urgente a rendre pour demain TERMINALE

bonjour j'aimerais obtenir une aide voila la question

Montrer que f(x) peut s'?crire sous la forme a+(b/x+2) avec a et b r?els,que l'on pr?cisera

je n'y arrive pas du tout toute aide est bienvenue
merci d'avance

Bonjour,

Il faut partir de a + b/(x-2) et tout mettre sur le m?me d?nominateur.
a + b/(x-2) = [a(x-2)+b]/(x-2) = [ax + (b-2a)]/(x-2)

Puis on compare cette expression ? f(x).
Si f(x)=(x+3)/(x-2) = [ax + (b-2a)]/(x-2) alors on a le syst?me
{a = 1
{b-2a = 3
(m?me terme constant et m?me coefficient devant x pour x+3 et ax+(b-2a)

La r?solution du syst?me donne a et b.