tr?s urgent svp niveau seconde

Bonjour j'ai un DM a rendre et j'ai besoin de la solution ? cet exercice le plus vite possible c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide
voici l'?nonc?

LE NOMBRE D'OR

On appelle nombre d'or le nombre phi
phi= (1+1 racine carr?e de 5)/2

le format d'un rectangle est le quotient longueur sur largeur
On consid?re le rectangle ABCD de largeur 1 et de longueur phi (il est donc de format phi) On enl?ve ? ce rectangle un carr? AEFD montrer que le rectangle restant est de format phi.

bon courage et merci d'avance

On a EB = AB-AE = phi-1 car AE=AD (AEFD ?tant un carr?)
Et BC = 1

Comme phi ~= 1.61, EB < BC et alors le format du rectangle est BC/EB = 1/(phi-1)

Il faut donc calculer 1/(phi-1) et montrer que ?a vaut phi.

Petite astuce: quand on a une racine au d?nominateur, on multiplie en haut et en bas par ce qu'on appelle l'expression conjugu?e pour faire disparaitre la racine.
En d'autres termes, 1/(a-Vb) = (a+Vb)/[(a-Vb)(a+Vb)] = (a+Vb)/(a?-b)
a+Vb est l'expression conjugu?e de a-Vb.
(V = racine)

nn ?a marche pa