Dm a rendre a la rentr?e (2nde)

OAB est un triangle rectangle-isoc?le en O avec OA=6. On place M sur [OA] et on note x=OM(en centim?tre). On place N sur [OB] tel que BN=OM. Quand le point M varie sur [OA], le triangle OMN varie et son aire varie peut-?tre. On souhaite ?tudier cette aire en fonction de x.

PARTIE 1

1) Tracer le triangle OAB. Tracer en bleu le triangle OMN correspondant a x=1. Sur la m?me figure, tracer en rouge le triangle OMN correspondant ? x=2

2) Compl?ter le tableau
Distance OM en cm 1 2 3 4 5 6
Distance BN en cm
Distance ON en cm
Aire du triangle OMN en cm?

Comment on calcul l'aire du triangle ??

3) Le point M est maintenant un point quelconque de [OA]
a) A quel intervalle I appartient x?
b) Exprimer la distance ON en fonction de x
c) En d?duire l'aire du triangle OMN en fonction de x


PARTIE 2

On note Z la fonction qui ? tout x de I associe l'aire du triangle OMN

1) En utilisant la partie 1, r?pondre aux question suivante:

Quelle est l'expression de Z(x)?
Quelle est l'ensemble de d?finition de Z(x)

2) Tracer dans un rep?re orthonormal une allure de la courbe repr?sentative de la fonction A. On prendra 1 cm pour unit? sur chaque axe

3) D?crire le sens de variation de la fonction Z et dresser son tableau de variation

4) pour quelle valeur de x le triangle OMN semble-t-il avoir une aire maximal?


Pour la PARTIE 2 je pourrait la faire toute seule mais j'aimerai une correction surtout je ne comprend pas d'o? vient le I ?

merci de m'aider
julou



Modifié 1 fois. Dernière modification le 10/01/07 16:48 par julou.