Théorie des jeux URGENT

Bonjour!
J'ai un exercices à faire pour mardi prochain, soit le 18 octobre:

Jimmy rêve d’acheter une voiture d’occasion. Or il se méfie des revendeurs, qui lui ont un jour vendu un véritable
citron. Dans ce jeu, Jimmy fait face à un seul vendeur disposant d’une seule voiture. Jimmy n’observe que le prix
de la voiture, choisi par le vendeur, soit 5000$ soit 1000$. En revanche, Jimmy ignore la qualité de la voiture,
connue du vendeur seul. S’il observe un prix de 1000$ et achète la voiture, Jimmy a une utilité de 20 si la voiture
s’avère de bonne qualité à l’usage, et de -2 si la voiture est mauvaise. S’il observe un prix de 5000$ et achète la
voiture, Jimmy à une utilité de 4 si la voiture s’avère de bonne qualité à l’usage, et de -20 en cas de mauvaise achat.
Dans tous les cas, s’il n’achète pas, il ne gagne et ne perd rien : son utilité est normalisée `a 0. Les gains du vendeur
sont le prix de la voiture si elle est vendue, 0 sinon.

a) Représentez ce jeu en forme extensive.
b) Faites pour chaque jouer l'inventaire de toutes les stratégies pures
c)Déterminez les équilibre de Nash
d)lesquels sont parfaits?
e) interprétez.


Donc voilà je vous met en pièce jointes les différents tableau qui me sont venus en tête mais j'ai l'impression qu'aucun d'eux n'est bon... Helppp!

Je vous remercie d'avance pour votre opinion et votre aide, ma foi, qui serait bien apprécié!