Svp j'ai besoin d'aide pour un DM je comprends rien! Merci davance

Exercice 1

1)Soit (ABC) un triangle, M un point de (AB) et N un point de (AC). On pose

m= AM/AB et n= AN/AC

Exprimer en fonction de m et n le rapport de l'aire du triangle (AMN) à l'aire du triangle (ABC)

2)On suppose dans cette question que (ABC) est un triangle équilatéral de côté 1 cm. Soit x un nombre réel compris entre 0 et 1. Soit I, J, K les points appartenant respectivement aux côtés (AB), (AC) et (CA) vérifiant

AI = BJ= CK = x cm

a) Quelle est, en cm2, l'aire du triangle (ABC)?
b) Déduire de la question 1 une expression de l'ire en cm2 du triangle (AIK), en fonction de x
c) Exprimer en fonction de x l'aire en cm2 du triangle (IJK)
d) Quelle est en fonction de x la longueur en cm du segment (IJ)?
e) Donner une valeur approchée au millimètre de la longueur IJ pour la valeur x=1/3

Exercice 2

On considère un tournoi de tennis en simple, en éliminatoire, comprenant sept tours. On numérote les matchs de la façon suivante : la finale porte le numéro 1, les demi-finales les numéros 2 et 3, les quarts de finale les numéros 4,5,6 et 7 et ainsi de suite jusqu'aux matchs du premier tour. De plus les matchs sont organisés comme indiqué sur la figure ci-dessous, ou chaque match est disputé par les vainqueurs des deux matchs situés immédiatement au dessus dans l'arbre.
Par exemple le match 2 oppose les vainqueurs des matchs 4 et 5.

1)a) Combien de joueurs participent au premier tour de ce tournoi.
b) Combien de matchs au total le tournoi comporte-t'il?

2)a) Représenter le tableau complet des quatre derniers tours en donnant le numéro de chaque match en écriture binaire. Par exemple le match 5 portera le numéro

----2
101
b) A quel tour appartient le match numéro 29? Quel est le numéro du match disputé par le vainqueur de ce match au tour suivant? Quel joueur rencontre t'il lors de ce nouveau match?

c)Vérifier que les matchs portant les numéros 70 et 91 sont des matchs du premier tour : en supposant que leurs vainqueurs respectifs se rencontrent ultérieurement dans le tournoi, quel tour aura lieu cette rencontre?


4 5 6 7
2 3
1