exercice math

Bonjour j'ai un dm de maths , c'est sur la géométrie de l'espace , et comme je suis nul sur ce chapitre , si quelqu'un pouvait m'aider ça serait très gentil de sa part.

SABCD est une pyramide dont la base est un trapèze, et I est le milieu de [SB], et J est le milieu de [SC].
1) On souhaite d´emontrer que les droites (AI) et (DJ) sont sécantes.
a) Démontrer que (AD) et (IJ) sont deux droites parallèles. En déduire que les points A, D, I et J sont dans un même plan.
b) En déduire la position relative des droites (AI) et (DJ).
2) On appelle alors K l’intersection de ces deux droites.
a) D´eduire de ce qui précédé l’intersection des plans (SAB) et (SCD).
b) Tracer cette intersection sur un dessin.
c) Le point d’intersection L des droites (AC) et (BD) est-il sur la droite (SK)?

Merci pour quelque soit l'aide apporter