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Bac S 1999 Asie (Juin 99)

Exercice 1 (4 points) Corrigé

Voici le tableau de répartition des principaux groupes sanguins des habitants de la France :

	O	A	B	AB
Rhésus +	35,0 %	38,1 %	6,2 %	2,8 %
Rhésus -	9,0 %	7,2 %	1,2 %	0,5 %

Dans cet exercice, les résultats numériques demandés seront, s’il y a lieu, arrondis à 3 décimales.

1. L’objectif de cette question est de compléter à l’aide de données de ce tableau l’arbre suivant, à recopier sur la copie.

L’expérience consiste à choisir une personne au hasard dans la population donnée (les habitants de la France).

On note Rh + l’événement "La personne a le facteur Rh +" .

On note O l’événement "La personne appartient au groupe O" .

1. a. Déterminer la probabilité P₁, c’est-à-dire P(Rh+).

On détaillera le calcul effectué puis on reportera ce résultat dans l’arbre. (0,5 point)

Déterminer de même la probabilité P₂ (en détaillant les calculs). (0,5 point)

1. b. Compléter le reste de l’arbre, en remplaçant chaque point d’interrogation par la probabilité correspondante (il est inutile de détailler les nouveaux calculs). (0,5 point)

2. a. Comment peut-on, à partir de l’arbre complété, déterminer la probabilité de O ? (0,5 point)

Vérifier ce résultat à partir du tableau. (0,25 point)

2. b. Quelle est la probabilité pour qu’une personne appartenant au groupe O ait le facteur Rh+ ? (0,5 point)

3. a. On considère n personnes choisies au hasard dans la population donnée (les habitants de la France).

Calculer, en fonction de n, la probabilité P pour qu’il y ait, parmi elles, au moins une personne du groupe O. (0,5 point)

3. b. Calculer la plus petite valeur de n pour laquelle on a P ³ 0,999. (0,75 point)