Bac L 1999 Antilles - Guyane (Juin 99)

Exercice 2 (4 points) SPECIALITE Corrigé

En 1998, le prix d’un magazine de parution annuelle est de 200 F. Chaque année, ce prix augmente de 6 %. Pour tout entier naturel n, on appelle P_n le prix de ce magazine l’année (1998 + n). On a donc P₀ = 200.

1. a. Calculer P₁ et P₂. (0,5 point)

1. b. Montrer que (P_n) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. (0,5 point)

1. c. Exprimer (P_n) en fonction de n, pour tout n entier naturel. (0,5 point)

2. Une personne dispose d’un budget annuel de 500 F pour acheter ce magazine.

2. a. Résoudre dans IN l’inéquation : 1,06 ⁿ ³ 2,5 . (1 point)

2. b. À partir de quelle année ne lui sera-t-il plus possible d’acheter le magazine ? (0,5 point)