Bac ES 1999 Maroc (Juin 99)

Exercice 1 (4 points) Corrigé

Aucun détail des calculs effectués à la calculatrice n’est exigé dans cet exercice.

Le tableau ci-dessous donne l’évolution du chiffre d’affaires réalisé à l’exportation par une entreprise.

Année	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
xi	0	1	2	3	4	5	6	7	8
yi	100	101	107	122	127	139	136	157	165

x_i désigne le rang de l’année, y_i désigne l’indice du chiffre d’affaires à l’exportation rapporté à la base 100 en 1990.

1. a. Représenter le nuage de points M_i (x_i ; y_i) associé à la série double dans un repère orthogonal. (1 point)

On prendra :

• pour origine le point M₀ (0 ; 100),
• pour unités : 1,5 cm sur l’axe des abscisses, 2 cm pour 10 points d’indice sur l’axe des ordonnées.

1. b. Calculer les coordonnées du point moyen G associé à cette série statistique et placer ce point sur le graphique. (On donnera la valeur décimale arrondie au dixième de l’ordonnée de G.) (0,75 point)

2. Déterminer la valeur décimale arrondie au centième du coefficient de corrélation linéaire de la série double.

Ce résultat permet-il d’envisager un ajustement affine ? Pourquoi ? (1 point)

3. Soit (D) la droite d’ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.

3. a. Donner la valeur décimale arrondie au dixième du coefficient directeur de la droite (D) . (0,25 point)

3. b. En utilisant les coordonnées du point moyen G, donner une équation de la droite (D). Tracer cette droite sur le graphique précédent. (0,5 point)

4. En supposant que l’évolution du chiffre d’affaires se poursuive de la même façon au cours des années suivantes, estimer l’indice du chiffre d’affaires de cette entreprise en l’an 2001 (on en donnera la valeur arrondie à l’unité). (0,5 point)

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