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Bac ES 1999 Asie (Juin 99)

Exercice 1 (4 points) Corrigé

Le tableau suivant recense par clinique le nombre de postes du personnel non médical en fonction du nombre de lits de la clinique :

Clinique	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁
Nombre de lits x_i	122	177	77	135	109	88	185	128	120	146	100
Nombre de postes y_i	205	249	114	178	127	122	242	170	164	188	172

1. Représenter le nuage de points associé à la série statistique (x_i ; y_i) dans le plan rapporté à un repère orthogonal en prenant pour unités graphiques : 1 cm pour 20 lits en abscisse et 1 cm pour 50 postes en ordonnée. (1 point)

2. Déterminer le coefficient de corrélation linéaire entre x et y . (0,5 point)

3. Donner une équation de la droite de régression de y en x par la méthode des moindres carrés (les détails des calculs ne sont pas demandés). (0,75 point)

Pour les coefficients, on prendra les valeurs décimales arrondies à 10^-1 près.

Tracer cette droite dans le repère précédent. (0,5 point)

4. Une clinique possède 35 lits.

4. a. En utilisant les résultats obtenus en 3. , combien devrait-elle embaucher de personnel occupant un poste non médical à temps plein ? (0,5 point)

4. b. En réalité, cette clinique dispose de 60 postes.

Calculer la différence entre le nombre de postes réels et le nombre de postes théoriques obtenu précédemment.

Quel pourcentage cette différence représente-t-elle par rapport à la situation théorique ? (0,75 point)