Bac
S 1999 Amérique du Nord (Juin 99)
Exercice 1 (4 points) Corrigé
Lors de la préparation d’un concours, un élève n’a étudié
que 50 des 100 leçons. On a mis 100 papiers contenant chacun une question dans
une urne, ces questions portant sur des leçons différentes. Le candidat tire
simultanément au hasard 2 papiers.
On donnera les réponses sous forme de fractions
irréductibles.
1. Quelle est la probabilité qu’il ne connaisse aucun
de ces sujets ? (0,5 point)
2. Quelle est la probabilité qu’il connaisse les deux
sujets ? (0,5 point)
3. Quelle est la probabilité qu’il connaisse un et un
seul de ces sujets ? (0,5 point)
4. Quelle est la probabilité qu’il connaisse au moins
un de ces sujets ? (1 point)
On considère maintenant que l’élève a étudié n des
100 leçons (n étant un entier naturel inférieur ou égal à 100).
1. Quelle est la probabilité pn qu’il
connaisse au moins un de ces sujets ?
(0,75 point)
2. Déterminer les entiers n tels que pn
soit supérieur ou égal à 0,95. (0,75 point)
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