Bonjour,
Il suffit d'écrire:
P(z) = (z+1)(az² + bz + 1) = 2z³ +0z² - z + 1
Ensuite, il faut effectuer le membre de gauche (z+1)(az² + bz + 1) et identifier les coefficients du résultat avec les coefficients du membre de droite 2z³ +0z² - z + 1
On obtient les équations:
a = 2
a + b = 0
b + c = -1
Ce qui détermine a, b et c
0 = P(z) revient donc Ã
0 = (z + 1)(2z² - 2z + 1)
Donc z + 1 = 0 ===> z = -1
2z² - 2z + 1 = 0 ===> z = (1 + i)/2 ou z = (1 - i)2 (résolution ordinaire du polynôme du second degré, mais dans le cadre des complexes)
Si quelque chose n'est pas clair, il suffit de le dire.
Bonne continuation. JP
Modifié 1 fois. Dernière modification le 21/09/14 18:12 par JP.