Mathématique

Bonjours à tous

Pourriez vous m'explique ce qu'il faut faire avec ça?
(il s'agit d'un exercice dans un DM de maths)

Quels que soient les nombres a et b, si a<b alors a²<b²

merci pour votre aide.

Oups! Désolé, je n'ai pas vu ce message. (Beaucoup de spams qui nuisent à la lisibilité pour le moment)
Il n'est plus d'actualité je suppose.
Donc pour les curieux: l'affirmation est fausse.
Prenons par exemple: -5 < 3 , mais (-5)² > 3²
L'affirmation suivante est cependant vraie:
Pour tous réels a et b tels que 0 <= a < b, on a a² < b²
Cela se démontre aisément:
Si 0 <= a < b
alors b - a > 0 et b + a > 0
(b-a)(b+a) > 0 (le produit de 2 nombres positifs est positif)
b² - a² > 0
a² < b²



Modifié 1 fois. Dernière modification le 09/02/13 23:04 par JP.