2 exercice de math 3 eme

Bonjour , j ai 2 exos pour demain non compris . je suis en 3 eme . Pouvez vous m'aidez svp

Bonjour,

Pour le premier, il suffit de savoir effectuer:
Si a/b = c/d, alors ad =bc
Et dans ce cas:

RAC(11) = (2RAC(33) + 11)(2RAC(3) - RAC(11)) avec RAC = racine carrée
En remarquant que 33 = 3 X 11, il vient, en effectuant le membre de droite:
RAC(11) = 4RAC(3 X 3 X 11) + 22RAC(3) - 2RAC(3 X 11 X 11) - 11RAC(11)
Bien sûr RAC(3 X 3 X 11) = RAC(3² X 11) = 3RAC(11) et RAC(3 X 11 X 11) = RAC(3 X 11²) = 11RAC(3)
Il ne reste qu'à effectuer tout cela, simplifier pour obtenir l'égalité.

Pour le second exercice, il faut savoir qu'un triangle, dont un côté est le diamètre d'une circonférence, et le sommet opposé à ce diamètre appartient à cette circonférence, a l'angle opposé au diamètre égal à 90°. En clair, ici, l'angle [ADB] vaut 90°. Comme [BAD] vaut 45° et que la somme des angles d'un triangle quelconque fait 180°, l'angle [ABD] vaut aussi 45°. Cela devrait permettre d'identifier la nature du triangle ADB.
Des considérations sur le triangle ADB, il est clair que que OD est perpendiculaire à OB, donc l'angle [COD] vaut 60° (90° - 30° = 60°) Comme ||OD|| = ||OB|| le triangle BOD est isocèle en O. Les côtés opposés sont égaux et les angles valent donc (180° - 60°)/2 = 60° Le triangle a donc 3 angles égaux (et donc 3 côtés égaux) ce qui permet de répondre à la dernière question.

Bonnes fêtes de Pâques.