DM de Math 1

Bonjour j a'i un dm , mais je n y arrive pas . Pouvez vous m aider svp . Merci d'avance .

Bonjour,

Je ne peux pas donner directement toutes les réponses...!
Alors, voici pour le A de l'exercice 1
Lorsqu'on a une puissance au dénominateur, on peut la faire passer au numérateur en changeant le signe de l'exposant. Ainsi:

1/[10^(4)] = 10^(-4)

D'autre part, le produit de deux puissances de même base vaut la base exposant la somme des exposants de ces deux puissances. Ainsi:

10^(3) X 10^(-5) = 10^(3 + (-5)) = 10^(-2)

De tout cela, il vient:

A = [(4,5 X 6)/(1,5)] X 10^(5) X 10^(-5) X 10^(-4) En multipliant par 10 au numérateur et au dénominateur, cela peut aussi s'écrire:
A = [ (45 X 6)/15] X 10^( 5 - 5 - 4) On simplifie 45/15 et donc:
= (3 X 6) X 10^(-4)
= 18 X 10^(-4)

En notation décimale, cela devient:

A = 18 X 0,0001 = 0,0018

En notation scientifique, il faut écrire cela sous la forme a X 10^(n) avec a un décimal tel que a >= 1 et a < 10

A = 1,8 X 10 X 10^(-4) A partir de 18, on met une virgule derrière le premier chifre (1) et on multiplie par la puissance de 10 qui rétablira l'égalité : 18 = 1,8 X 10
Et finalement, on a:
A = 1,8 X 10^(-3)

J'attends une proposition pour le B.

Exercice 2

Dévellopper = utiliser les règles de distributivité et produits remarquables. Ainsi:

( 4x - 1)² + (x + 2)² On utilise la formule (a+b)² = a² + 2ab + b²
= (16x² - 8x + 1) + (x² + 4x + 4) On additionne (soustrait) les mêmes puissances de x pour réduire l'expression:
= (16x² + x²) + (-8x + 4x) + (1 + 4)
= 17x² - 4x + 5

On fait de même pour les autres calculs

Exercice 3
C'est l'opération inverse de l'exercice 2
Il faut chercher des facteurs communs, c'est à dire un nombre, une expression qui multiplie chaque terme. Ainsi, pour le premier:

(4x - 1)² + (x + 2)(4x - 1) On a (4x - 1) multiplie les deux termes. On le "met en évidence", on factorise cette expression:

(4x - 1)² + (x + 2)(4x - 1) = (4x - 1)[(4x - 1) + (x + 2)] Puis on réduit les parenthèses:
= (4x - 1)( 4x - 1 + x + 2) = (4x - 1)(5x + 1) Et on a ainsi une expression sous la forme d'un produit.

Pour 4x - 8 + (x-2)(7-3x) il faut voir que (4x - 8) peut être factoriser par le nombre 4:
4x - 8 + (x-2)(7-3x) = 4(x - 2) + (x - 2)(7 - 3x) Et on continue comme dans l'exercice précédent.

16x² - 8x + 1 : Il faut reconnaître un produit remarquable. Il en est de même pour le quatrième et le sixième exercice.
Pour le cinquième, (8x) est un facteur commun aux 2 termes.

Bonne continuation



Modifié 2 fois. Dernière modification le 05/03/12 00:24 par JP.

Est ce que c'est juste svp .

Bonjour,
Il me semble que c'est compris pour l'essentiel!
Les réponses m'ont permis de voir que j'avais tapé à côté pour l'exercice 3.1 J'ai donc édité mon message. Merci. Mais la réponse proposée est quand même erronée:
(4x − 1)² + (x + 2)(4x − 1) = (4x - 1) (4x - 1 + x + 2) (le (4x-1) est devenu (4x+1) !!! )
et donc: = (4x-1)(5x+1)

Pour le reste, ok partout sauf pour:

Ex 2.5 Je pense que c'est seulement une faute de frappe, car le résultat final est correct:
(3x+2)(5−2x) = 3x (5−2x)+2 (5−2x) et non (3x+2)(5−2x) = 3x (5−2x)+2 (5−x−2x)

Pour l'exercice 3.1, ce n'est pas correct: (x - 4)² = x² -8x + 16
En fait, on a:
16x² - 8x + 1 = (4x)² - 2.(4x).1 + 1² = (4x - 1)²

Pour le reste, tout me semble correct! Une bonne semaine.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 05/03/12 00:34 par JP.

Merci beaucoup !!!

Pouvez vous m aidez pour cette exercice svp . Merci d'avance .

Je n'arrive pas a mettre le fchier , si vous avez une adresse mail se serait bien .

J'ai transmis - exceptionnellement svp !!!- une adresse mail par message privé.

Merci beaucoup et dsl je n ai pas pu vous repondre plus tot . J'ai regler mon probleme d'exercice.