Bonjour,
Je ne peux pas donner directement toutes les réponses...!
Alors, voici pour le A de l'exercice 1
Lorsqu'on a une puissance au dénominateur, on peut la faire passer au numérateur en changeant le signe de l'exposant. Ainsi:
1/[10^(4)] = 10^(-4)
D'autre part, le produit de deux puissances de même base vaut la base exposant la somme des exposants de ces deux puissances. Ainsi:
10^(3) X 10^(-5) = 10^(3 + (-5)) = 10^(-2)
De tout cela, il vient:
A = [(4,5 X 6)/(1,5)] X 10^(5) X 10^(-5) X 10^(-4) En multipliant par 10 au numérateur et au dénominateur, cela peut aussi s'écrire:
A = [ (45 X 6)/15] X 10^( 5 - 5 - 4) On simplifie 45/15 et donc:
= (3 X 6) X 10^(-4)
= 18 X 10^(-4)
En notation décimale, cela devient:
A = 18 X 0,0001 = 0,0018
En notation scientifique, il faut écrire cela sous la forme a X 10^(n) avec a un décimal tel que a >= 1 et a < 10
A = 1,8 X 10 X 10^(-4) A partir de 18, on met une virgule derrière le premier chifre (1) et on multiplie par la puissance de 10 qui rétablira l'égalité : 18 = 1,8 X 10
Et finalement, on a:
A = 1,8 X 10^(-3)
J'attends une proposition pour le B.
Exercice 2
Dévellopper = utiliser les règles de distributivité et produits remarquables. Ainsi:
( 4x - 1)² + (x + 2)² On utilise la formule (a+b)² = a² + 2ab + b²
= (16x² - 8x + 1) + (x² + 4x + 4) On additionne (soustrait) les mêmes puissances de x pour réduire l'expression:
= (16x² + x²) + (-8x + 4x) + (1 + 4)
= 17x² - 4x + 5
On fait de même pour les autres calculs
Exercice 3
C'est l'opération inverse de l'exercice 2
Il faut chercher des facteurs communs, c'est à dire un nombre, une expression qui multiplie chaque terme. Ainsi, pour le premier:
(4x - 1)² + (x + 2)(4x - 1) On a (4x - 1) multiplie les deux termes. On le "met en évidence", on factorise cette expression:
(4x - 1)² + (x + 2)(4x - 1) = (4x - 1)[(4x - 1) + (x + 2)] Puis on réduit les parenthèses:
= (4x - 1)( 4x - 1 + x + 2) = (4x - 1)(5x + 1) Et on a ainsi une expression sous la forme d'un produit.
Pour 4x - 8 + (x-2)(7-3x) il faut voir que (4x - 8) peut être factoriser par le nombre 4:
4x - 8 + (x-2)(7-3x) = 4(x - 2) + (x - 2)(7 - 3x) Et on continue comme dans l'exercice précédent.
16x² - 8x + 1 : Il faut reconnaître un produit remarquable. Il en est de même pour le quatrième et le sixième exercice.
Pour le cinquième, (8x) est un facteur commun aux 2 termes.
Bonne continuation
Modifié 2 fois. Dernière modification le 05/03/12 00:24 par JP.